Thermodynamik

Die Thermodynamik ist eine der fundamentalsten Theorien der Physik. Ihr 'Zweiter Hauptsatz' handelt von der Zunahme der 'Unordnung' in physikalischen Systemen, der sogenannten 'Entropie'.

Machen wir ein paar kleine Gedankenexperimente: Stellen wir uns einen Glaskasten vor, in den zwei nebeneinanderliegende Würfel genau hineinpassen würden. In diesen Kasten tun wir nun statt der Würfel vier Sandkörner, zwei schwarze (s) und zwei gelbe (g), und zwar so, dass die schwarzen in der linken und die gelben in der rechten Hälfte des Kastens sind, d.h. ss-gg. Sie sind also geordnet, sortiert, könnte man sagen. Wenn wir den Kasten nun schütteln, werden die Sandkörner eine von neun möglichen Positionen annehmen: ssgg-0, 0-ssgg, ssg-g, sgg-s, g-ssg, s-sgg, sg-sg, ss-gg, gg-ss. (Dabei betrachten wir Sandkörner derselben Farbe als gleich und austauschbar.)

Durch weiteres Schütteln erhalten wir durchschnittlich jedes neunte Mal die Position, von der wir ausgegangen sind.

Schütten wir nun 10000 schwarze und 10000 gelbe Sandkörner vorsichtig in die linke bzw. rechte Hälfte des Kastens, so sind auch sie geordnet. Wenn wir aber jetzt schütteln, vermischen sie sich und es ist praktisch ausgeschlossen, dass wir jemals durch weiteres Schütteln die ursprüngliche Ordnung wiederherstellen können. Warum? weil es nur eine in diesem Sinne geordnete Position, aber viele Millionen weniger geordnete gibt. Die geordnete Position ist extrem unwahrscheinlich.

Betrachten wir in einem weiteren Experiment einen anderen Aspekt: Dazu nehmen wir statt der Sandkörner Wasser. Und zwar gießen wir eine Schicht gelb gefärbtes, kaltes Wasser in den Kasten und oben drauf, ganz vorsichtig, eine Schicht blau gefärbtes, heißes Wasser. Dann machen wir den Kasten zu und beobachten, was passiert: Ganz langsam beginnen sich die Schichten zu vermischen. Nach einiger Zeit ist das Wasser grün (blau + gelb = grün) und von einheitlicher Temperatur. Es hat also nicht nur eine Vermischung der Wasser- und Farbmoleküle stattgefunden, sondern auch ein Energieaustausch zwischen ihnen, so dass sie jetzt alle dieselbe Energie haben. Wenn aber etwas gleich ist und wir keinen Unterschied mehr sehen können, ist es im physikalischen Sinne 'ungeordnet'. Die Entropie in unserem Kasten hat also stark zugenommen. (Wenn wir das heiße Wasser unten hineinschütten und das kalte oben, passiert dasselbe, nur viel schneller.)

Bis hierher war unser Wasserkasten ein geschlossenes System. Wir haben —außer dem Wasser am Anfang— nichts von außen hinzugefügt oder weggenommen. Jetzt verwandeln wir ihn in ein offenes System, indem wir Energieaustausch mit einer 'Umwelt' zulassen. Dazu heizen wir den Glaskasten von unten. Und wenn wir ganz genau hinsehen, beobachten wir, dass das wärmere Wasser in scharf abgegrenzten, sogenannten Konvektionssäulen nach oben steigt: Eine Ordnung ist entstanden! Heizen wir weiter und machen den Kasten oben auf. Das Wasser beginnt zu kochen und verdampft. Der Dampf ist klar, er hat keine Farbe. Die Farbmoleküle bleiben im Kasten zurück, trennen sich also vom Wasser — eine weitere Ordnung.

Nun haben wir aber doch auch beim Sand Energie zugeführt, indem wir geschüttelt haben. Wieso ist da keine Ordnung, sondern eine Unordnung entstanden? Das kommt daher, dass die Energie selbst 'ungeordnet' war, sie hatte keine bestimmte Richtung, sondern die Sandkörner wurden von allen möglichen Seiten angestoßen. Wenn wir eine gerichtete Kraft nehmen, etwa die Schwerkraft, entsteht auch beim Sand wieder eine Ordnung, allerdings nicht dieselbe, von der wir ausgegangen sind. Wir können nämlich den Kasten um 90 Grad kippen, so dass alle Sandkörner in die eine Hälfte fallen und die andere leer ist. Auch das ist eine Ordnung.

Und wieso, fragen wir weiter, mussten wir beim Sand erst Energie hinzufügen und schütteln, damit sich die bestehende Ordnung auflöst? Von selber wäre der Sand ja geordnet geblieben. Stimmt. Aber auch hier wirkt eben eine gerichtete Kraft, nämlich wieder die Schwerkraft. Sie hält die Sandkörner in ihrer Ordnung fest. In der Schwerelosigkeit würden sie beginnen, sich zu vermischen. (Unser Sand-Kasten war kein völlig geschlossenes System.)

Resultat von all dem ist, dass die Zustände in einem physikalischen System gewisse Wahrscheinlichkeiten haben und sich immer der wahrscheinlichste Zustand einstellt, es sei denn, es wird von außen etwas hinzugefügt, was es verhindert.
Jetzt kommt das Spannende:

1. Wenn die Entropie in einem System wie unserem Kasten abnimmt, sich also eine Ordnung einstellt, nimmt die Entropie im Gesamtsystem, also 'Kasten + Umwelt' zu. Und anders herum: Weil (!) die Entropie im Gesamtsystem zunimmt, gibt es immer Teilsysteme, in denen Ordnung entsteht, also zum Beispiel Galaxien, Sterne, Planeten und ... Leben.

2. Was ist verantwortlich für die Entropiezunahme im Gesamtsystem? Antwort: Nichts! Nur die Wahrscheinlichkeit. Es ist ein rein stochastischer, also statistischer Prozess (deshalb nennt man diesen Bereich der Physik auch statistische Mechanik). "Große Zahlen sind größer als kleine", formuliert es der Physiker Hans GraßmannDas Denken und seine Zukunft. Hamburg: Rowohlt, 2002. kurz und bündig. Und Hans-Peter Dürr bringt es auf eine ähnlich prägnante Formel: "Das Wahrscheinlichere geschieht wahrscheinlicher."